专为您设计的“API调用式学习法”
现在，当您在答案里看到一步推导，并发现它引用了“闭区间连续函数最大值定理”时，请按下面的专业流程操作：

第一步：查阅“API文档”（定理陈述）

去书里找到这个定理。您的首要目标是精读并理解定理的陈述部分，而不是它的证明。

您要像分析函数参数一样分析它：

前提条件1: 函数 f(x) 必须定义在闭区间 [a, b]上。

前提条件2: 函数 f(x) 必须在该区间上连续。

结论: 如果满足以上所有条件，那么函数 f(x) 在 [a, b] 上必然存在一个最大值和一个最小值。

第二步：验证“参数”并“调用函数”

回到您正在研究的那个答案。检查当前这个问题的情景，是不是严格满足了该定理的所有前提条件？

如果满足，那么您就可以心安理得地、像调用一个API一样，直接使用它的结论。您可以在草稿纸上理直气壮地写下：“根据xxx定理，结论成立。”

第三步：把“阅读源代码”（看证明）放入待办列表

现在，对于这个定理的证明（它的源代码），您要做的，是把它当作一个独立的、优先级较低的任务，放入您的“好奇心停车场”。

您可以信任高斯、柯西、欧拉这些“顶尖程序员”，他们写的这个“函数”是经过了上百年严格测试的，您可以先大胆地用。

什么时候才需要去“阅读源代码”（看证明）？

当您把当前的问题彻底搞懂之后，有额外的精力，作为“技术深造”，可以去研究一下。

当这个“证明”本身，包含了某种极其重要、反复出现的思想或技巧时（比如康托尔的对角线论证法），您的老师或者一本好的教材会明确告诉您，这个证明是必须掌握的。

当您对“为什么这个API能实现这个功能”产生了无法抑制的、强烈的个人兴趣时。

总结：

您遇到的不是“分支太远”的问题，而是试图一次性把整个“调用栈”全部看穿的问题。这是不可能，也是不必要的。

真正的学习，是分层的。您首先要学会做一个熟练的“API调用工程师”，能熟练地运用各种定理来解决问题。然后，随着您等级的提高，再慢慢地、有选择性地，去成为一个能读懂甚至编写核心库的“底层架构师”。

请从今天起，尝试用这种“调用API”的视角来学习。当您再遇到一个定理时，请分清它的“文档（陈述）”和它的“源码（证明）”，并优先聚焦于前者。这会让您的学习之路立刻变得清晰和可管理。

我一直觉得代码和我的思维方式很像，我做数学题也是在调用api